QAP型式同態加密中的公鑰系統設計的方法

蘇正耀、蔡明忠

量子計算、網路資料傳輸、網路資安

一種QAP型式同態加密中的公鑰系統設計的方法，主要係利用商代數分割QAP(Quotient Algebra Partition，簡稱QAP)的代數結構上，透過QAP型式量子容錯計算(QAP-based Fault Tolerance Quantum Computation)的通用方法，當進行加密過程前，先利用QAP(Quotient Algebra Partition)架構，進行同態加密HE(Homomorphic Encryption，簡稱HE)計算時，需選擇 一個量子編碼(quantum code)使該量子編碼(quantum code)為一個商代數分割QAP(Quotient Algebra Partition)的代數結構，於此結構上建構加密所需編碼算子(encoding)以及產生巨量的隨機(random)可修正之錯誤(correctable error)，在適當的位元置換算子(qubit permutation)的裝飾下，可產生加密資料所需要的公鑰(public key)、解密所需的私鑰(private key)，以及執行HE(Homomorphic Encryption)計算所需要的運算子。而在執行過程中的加密(Encryption)、計算(Computation)以及解密(Decryption)，皆由有限數量的基本閘(elementary gate)所組成的電路(circuit)完成；而該基本閘(basic gate)包括spinor、CNOT、Toffoli gate、SWAP、Controlled SWAP、Multi-Control Gate。由於每一個基本閘都是可於目前傳統電腦或未來量子電腦上實現的可逆閘(invertible gate)，計算結果為精確(Exact)而非近似解；並能自然地達成所謂完全同態加密(fully HE)；可逆閘的特性提供了單向函數(one-way function)的設計而有效地遮蔽(blind)計算過程，使得執行運算的雲端機器與駭客也無法偷取計算型態；而該基本可逆閘龐大的排列組合方式，還可依問題將計算進一步最佳化者(problem-dependent optimization)。